Erlang X

En 1917, un matemático danés de nombre Agner Krarup Erlang, publicó por primera vez la formula Erlang C, dándole un enfoque matemático a los campos de la ingeniería del tráfico y la teoría de colas. Al día de hoy, el modelo Erlang, sigue siendo comúnmente usado en la mayoría de soluciones de pronósticos y Workforce Management para call centers, como ayuda para responder preguntas como el número de agentes requeridos para contestar el volumen de llamadas pronosticadas, pronosticar el nivel de servicio y la probabilidad de que las llamadas sean contestadas o sean puestas en espera.  

Durante algunos años, he leído muchos artículos y documentos buscando conocimiento sobre como trabaja Erlang C, pero, a menos que tengas grandes aptitudes matemáticas, suele ser algo complicado de entender. Esto fue lo que me llevó a Ged Koole, quien no solamente es un experto en este campo, sino que también tiene una habilidad sobresaliente para traducir y ligar la brecha entre teorías matemáticas complejas hacia el uso diario. Ger, amablemente me permitió re-publicar uno de sus artículos que contiene, no solamente puntos relevantes de algunos problemas asociados con el uso de Erlang C, sino que también cuenta con soluciones alternativas.

Ger Koole - www.gerkoole.com - ger@gerkoole.com

Recientemente, un consultor en call center me contactó, referente a la fórmula Erlang C. Ingresó sus números en la calculadora de mi sitio web y obtuvo un nivel de servicio de 93% en 3 minutos. Posteriormente, aumentó el tiempo promedio de llamada 10 segundos y su nivel de servicio cayó hasta 0%. El me escribió “esto no es correcto en realidad” y me preguntó si el cálculo era correcto.

El cálculo era correcto, pero el consultor también era acertado cuando decía que esto no representaba la realidad. En realidad, el nivel de servicio cambia más lentamente cuando uno de los parámetros ingresados cambia. La razón es el abandono del cliente.

Estabilidad

En el Sistema Erlang C, la única forma en que los clientes abandonen es a través del servicio. Por esto, es esencial que el promedio del número de clientes que entren a la cola sea menor que el máximo que pueden ser atendidos. Cuando el escenario no sea este, la cola empezará a crecer poco a poco. Como Erlang C es un cálculo a largo plazo, predice una cola infinita, lo cual lleva a un nivel de servicio de 0%. A esto lo llamamos una cola inestable. Por cierto, en un escenario de este tipo, la predicción del ASA es infinita. Puedes llevarte sorpresas desagradables usándolo de esta manera. Supongamos que tus niveles de staff son correctos, exceptuando un intervalo ligeramente corto de staff. Entonces, tu predicción de ASA para todo el día es infinita!

Abandonos

En realidad, los sistemas inestables no existen. En colas físicas, menos gente se forma cuando estas son largas; en call centers, donde usualmente, la información sobre el tiempo de espera no es mencionada, algunos clientes abandonan. Mientras más larga sea la cola, más clientes abandonaran. Esto hará a cualquier call center estable y asegurará, que el nivel de servicio nunca será 0%. Sin embargo, en nuestro cálculo del nivel de servicio, debemos tomar en cuenta el abandono de los clientes.

Erlang X

Erlang no tomó en cuenta los abandonos en sus sistemas de colas. El primero en hacerlo fue el matemático sueco Conny Palm en los sesentas. Esto evolucionó en lo que ahora conocemos como la fórmula Erlang X. Erlang X considera el efecto de los abandonos, así como los tiempos de espera en la cola para futuros arribos. Como una variable extra, debemos considerar la paciencia de la gente que llama.Cuando Erlang X es aplicado al mismo ejemplo, con un tiempo promedio de paciencia de 5 minutos, entonces, el 5% de las llamadas se abandonarán y tendremos un nivel de servicio de 98%. En este escenario, el 5% de abandono, le dará oportunidad a casi todo el resto de los clientes, tener un corto tiempo de espera.

Paciencia

Para usar Erlang X, debemos conocer el tiempo promedio de paciencia. Determinar el tiempo promedio de paciencia, es una pregunta estadística compleja, dado que no sabemos la paciencia de todos los clientes, únicamente de aquellos que abandonan y que fueron impacientes. Como consecuencia, tenemos una tendencia a subestimar la paciencia de los clientes.

Algunas posibilidades adicionales de Erlang X, incluye limitar el número de líneas, así como la inclusión de re-llamados.

Pueden encontrar más información sobre Erlang X en el libro “Call Center Optimization”, que describe aspectos del ciclo de WFM, así como algunos otros temas relacionados. Puede ser comprado en Lulu.com. 

Adicionalmente, todas las calculadoras de Erlang referidas en este artículo, las pueden encontrar en www.gerkoole.com/CCO. La licencia y más software de WFM puede encontrarse en www.ccmath.com.. 

Ger Kooles es un matemático con conocimientos en investigación de operaciones y teoría de probabilidad aplicada, especialmente en modelos de colas. Aplica estas técnicas en el sector de servicios, principalmente en call centers y cuidado de la salud. 

Es profesor en la Universidad VU en Amsterdam y es co-fundador de CCmath, una firma de software especializada en Wokforce Management en call centers y regularmente da sesiones de capacitación a profesionales de las industrias del call center y cuidado de la salud.

Artículo original disponible en: http://wfmanagement.blogspot.com/2013/02/ErlangX.html

Autor: Doug Casterton

Revisado y traducido al español por: Guillermo Rangel